Точка називається особливою точкою аналітичної функції. якщо в ній аналітичність її порушується. Визначення 2. Точка називається ізольованою особливою точкою функції якщо існує околиця цієї точки з виключеною точкою , в якій аналітична, крім самої точки .
Як зрозуміти що точка усувається?
Критерії усунення тоді і тільки тоді, коли головна частина ряду Лорана цієї функції дорівнює нулю. буде усунуто особливістю, якщо порядок зростання функції в цій точці менше одиниці.
Як визначити полюс особливої точки?
Для того, щоб особлива точка функції була полюсом, необхідно і достатньо, щоб головна частина ряду Лорана функції в околиці цієї точки містила кінцеве число членів. якщо z0 належить області комплексних чисел.